Advanced Stats, NBA

Wissenschaftlich on fire?

Existiert die "Hot Hand"?

Klay Thompson setzt zum Dreier an. Die Oberschenkelmuskulatur der Fans macht sich zum Aufspringen bereit, denn sie wissen, dass er bereits in den letzten beiden Angriffen seine Würfe getroffen hatte. Er trifft und scheint von der Defensive nicht mehr zu halten zu sein.
Die beschriebene Szenerie kennt wohl jeder Basketballer, egal ob vom Freiplatz, den langen League Pass Nächten oder aus der virtuellen Welt.

In der Wissenschaft beschreibt das Prinzip der heißen Hand den Glauben von Außenstehenden und dem Schützen an eine höhere Trefferwahrscheinlichkeit nach bereits vorher getroffenen Würfen. Psychologen beschäftigen sich seit jeher vermehrt mit diesem Phänomen. Bisher war die Hot-Hand häufig für tot erklärt worden. Etliche Studien hatten sich mit dem Wurfverhalten auseinandergesetzt.  Die Spieler zeigten bisher meist eine negative Tendenz nach erfolgreichen Würfen.

Nichtsdestotrotz besteht in unserer Gesellschaft der Glaube an die heiße Hand. In seiner Dissertation „Das Hot-Hand Phänomen im Sport“ befragte Jörn Köppen knapp hundert Personen.  90% von ihnen zweifelten darin ihre Existenz nicht an, besonders deutlich erkannten die Befragten die heiße Hand im Basketball.

Der Basketballnobelpreisträger

Die meiste Anerkennung in diesem Bereich gebührt seit Jahren Amos Tversyk. Nach seiner Promotion an der Universität von Michigan und einem Aufenthalt in Stanford setzte sich der israelische Psychologe in seinen Forschungen vermehrt mit menschlichen Entscheidungen in Drucksituationen auseinander.  

Nach seinem Tod zeichnete man seine Mitstreiter Daniel Kahneman und Vernon L. Smith mit dem Wirtschaftsnobelpreis aus. Sie arbeiteten seit Jahren gemeinsam an dem menschlichen Wahrnehmungsvermögen. Tversky gilt seit jeher als Pionier auf dem Gebiet der kognitiven Psychologie und als erster Gewinner des Basketballnobelpreises.  

Zusammen mit Robert Vallone und Thomas Gilovich untersuchte er das Wurfverhalten von NBA- und College-Spielern. Unter dem Titel „The Hot Hand in Basketball: On the Misperception of Random Sequences“ veröffentlichte er dann 1985 in einem Wissenschaftsmagazin seine neu gewonnene Erkenntnis.   

Keine heiße Hand?

Um zu einer finalen Aussage zu kommen, führte das Psychologenteam mehrere Analysen und Versuche durch. Zum einen analysierte Tversky die Feldwurfquoten der Philadelphia 76ers aus dem Jahre 1981. Besonderer Fokus  wurde dabei auf die Trefferquoten nach verwandelten und verfehlten Feldwürfen gelegt. Unter verschiedensten gewonnenen Perspektiven erkannten sie dennoch keine Bestätigung.  Einzig der Doktor, Julius Erving, konnte seine Wurfquoten von 52% auf 53% nach einem erfolgreichen Abschluss aus dem Feld verbessern. Spieler wie Darryl Dawkins zeigten ganz im Gegenteil sogar bessere Quoten nach Fehlwürfen.  

Zum anderen basierte eine zweite Datenanalyse auf den Freiwurfwerten der 1982er Boston Celtics, damals noch getragen von Bird, McHale und Robert Parish. Wie der Name es bereits sagt, garantiert deren Analyse immer konstante Bedingungen. Eine konstante Entfernung, eine bereits tausendfach ausgeführte Bewegung und keinerlei Gegenspieler im Gesicht, garantierten eindeutige Vorteile zur ersten Untersuchung. Erneut erkannten sie jedoch keine Trends hin zu einer höheren Trefferquote nach verwandelten Freiwürfen. Noch konstantere Bedingungen versprach sich Gilovich nur bei überwachten Versuchen mit Collegespielern. Die Spieler mussten jeweils 100 Würfe nehmen, von denen sie im Normalfall die Hälfte treffen würden. Der Vorteil gegenüber den Freiwürfen bestand darin, dass die 100 Würfe jeweils in Serien abgelegt wurden – im Gegensatz zu den paarweise abgelegten Freiwürfen. Wie zuvor zeigten nochmals kaum Spieler die angedachten Verhaltensmuster. Um die Perspektive und die Wahrnehmung eines äußeren Betrachters mit einzubeziehen, ließ der Professor der Cornell Universität jeweils den Schützen und einen weiteren neutralen Betrachter auf die Würfe wetten. Die Wetten beider Akteure zeigten sich meist stark vom vorherigen Wurf abhängig und bestätigten erneut den Glauben an die heiße Hand.

Vor wenigen Jahren führte Jörn Köppen Gilovichs Versuche mit ähnlichen Ergebnissen erneut durch. Die jugendlichen U16 und U18 Spieler zeigten nach einem Fehlwurf eine Trefferwahrscheinlichkeit von 49%, nach einem Treffer nur 47%. Nur einer der insgesamt 30 Spieler zeigte im Verlauf des Versuches eine heiße Hand. Dennoch zeigte sich parallel zu Gilovich der Glaube an die Existenz der heißen Hand.

Tversky hatte eine beachtliche Erkenntnis gewonnen: Wissenschaftlich konnte er all die Heatcheckguys und streaky Shooter dieser Welt entlarven. In seiner Argumentation berief er sich neben den erlangten Ergebnissen auch auf das sogenannte Gesetz der kleinen Zahlen.

Gesetz der kleinen Zahlen contra Selbstwirksamkeitstheorie

Seit Beginn der Forschung auf dem Gebiet haben Psychologen verschiedene Theorien über das menschliche Entscheidungsverhalten entwickelt, die auch im Bezug auf die heiße Hand angewendet werden können.

Auf der Suche nach Erklärungsansätzen für Tverskys Ergebnisse wurden viele Psychologen in der Mathematik fündig. Das Gesetz der kleinen Zahlen beschreibt die Bedeutung von Ergebnissen aus einem kleinen Datenpool, die häufig sehr ungleichmäßig verteilt sein können. Ein großer Datenpool liefert hingegen gleichmäßig verteilt Resultate. Hier vermuteten sie einen zu hohen Stellenwert der direkt vorhergegangen Würfe eines Spielers. Diese seien nämlich voneinander unabhängige und zufällige Geschehnisse. Hingegen sollte die Gesamtheit aller Würfe des Spielers betrachtet werden.

Die Selbstwirksamkeitstheorie sieht hingegen einen Zusammenhang zwischen den vorherigen Würfen des Spielers. Denn trifft beispielsweise Klay Thompson seinen ersten Dreier, so ändert sich gleichzeitig auch die Wahrnehmung der eigenen Fähigkeiten. Kommt er in der nächsten Situation nach einem Block offen und mit Ball an der Linie zum stehen, so drückt er mit einer höheren Wahrscheinlichkeit ab. Mehr noch, laut der Theorie verwandelt er dank der eigenen Überschätzung mit höherer Wahrscheinlichkeit seine Würfe. Neben den Auswirkungen für das eigene Spiel kann sich der mentale Auf- oder Abschwung auch auf das gesamte Team übertragen.

Wirklich keine heiße Hand?

Nach Tversky und Köppen läuft also niemand heiß. Doch was haben wir dann seit Jahren in den Basketballhallen und vor den Fernsehgeräten erlebt? Das Problem lag in der Wertung der einzelnen Abschlüsse: In den bisherigen Studien wertete man einen erfolgreichen Korbleger exakt wie einen Dreier mit einer Hand des Verteidigers im Gesicht. Folglich wurden alle Versuche als gleich eingestuft. Es galt lediglich die Frage: Korberfolg oder Fehlwurf?

Was gefehlt hat, waren erweiterte Analysemöglichkeiten, mit denen wir den Schwierigkeitsgrad eines Wurfes bewerten konnten. Heutzutage bieten uns die Tracking Stats der NBA bessere Möglichkeiten, um weitere und genauere Faktoren zu beachten.

Jeweils mindestens sechs Kameras in jeder NBA-Arena geben Analysten über ziemlich alle Parameter eines Wurfes Auskunft; der exakte Ort, die Entfernung der Verteidiger oder die Flugkurve und viele andere Informationen können seit der vergangenen Saison eingesehen werden. Was Tversky in seiner Zeit verwehrt blieb, offenbarte für die Autoren John Ezekowitz, Andrew Bocskocsky und Carolyn Stein neue Dimensionen (ausführlich dazu: Zach Lowe – Biting the Hot Hand). Jener statistische Werkzeugkasten enthüllte auf der Sloan Sports Conference 2014 neue und richtungsändernde Resultate.

Es zeigte sich, dass Verteidiger ihren Abstand zum Angreifer verkleinern, wenn dieser eine ungewöhnlich hohe Quote wirft. Trifft er in einer Auswahl der vergangenen letzten fünf Würfe einen Wurf mehr als erwartet, so verringert sich der Abstand nur um wenige Zentimeter. Dennoch können auch nur wenige Inches über den Erfolg von Downtown entscheiden; doch mit zunehmender Quote kleben die Verteidiger wortwörtlich an ihren Gegenspielern. Neben der Entfernung spielt auch der heranrauschende Verteidiger eine Rolle. Zwischen Ty Lawson und einem Lebron James bestehen im Zuge eines Close-Outs immense Unterschiede in der Schwierigkeit des Dreiers.

Anhand all dieser und weiterer Kriterien ließ sich die heiße Hand endlich wiederfinden. Treffen die untersuchten Spieler – aus einer Reihe von fünf Würfen – einen Wurf mehr als erwartet, steigt die Wahrscheinlichkeit im sechsten Versuch um 1-3%. Definitiv keine großen Sprünge, doch im Widerspruch zu Tversky verringert sich die Wahrscheinlichkeit nicht.

Doch laufen die Spieler heiß, dann ändert sich gleichzeitig ihr Verhalten auf dem Feld: Nach einem erfolgreichen Abschluss ist zum einen die Wahrscheinlichkeit höher, dass der selbige Spieler auch den nächsten Wurf des Teams nimmt (der sogenannte Heatcheck). Zum anderen tendieren sie aber auch dazu deutlich schwierigere Würfe zu nehmen. Neben der positiven Entwicklung können sich heiße Spieler auch negativ auf das Team auswirken. Zu selbstsichere Spieler schaden also nicht nur der eigenen Spalte im Box-Score, sondern außerdem den gesteckten Zielen des Teams.

Hot Hand?!

Eine eindeutige Antwort gibt es also nicht. Klar ist, sie existiert in bestimmten Situationen. Sie zu finden, ist dennoch um einiges schwieriger.  Ob im Sinnvollen oder im Schadhaften kann sie auf verschiedene Wege ein Spiel beeinflussen. Entweder lassen es Spieler wie Stephen Curry aus dem Feld regnen und erreichen gegen die Knickerbockers eine Karrierehöchstleistung von 54 Punkten; oder lassen Fans nach zig erfolglosen schweren Würfen eines zu vermessenen Spielers aufstöhnen. Bisher konnte keine der bisherigen Studien eine eindeutig auslegbare Antwort geben. Auch, weil nicht zu definieren ist, ab wann ein Spieler den Siedepunkt erreicht hat. Reichen zwei hintereinander erfolgreiche Korbleger oder braucht es ein 33-Punkte-Viertel a la “Iceman” George Gervin?

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